RETO MATEMÁTICO

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¿Qué relación de orden correcta puede establecerse entre x, -x y x^3 , bajo el supuesto que x es un número menor que -1?

a)   x es mayor que -x
b)   x es mayor que x^3
c)   -x es igual a x
d)   x^3 es mayor que -x

Solución

La mejor forma de resolver este problema es asignar un valor a "x" y después ir comprobando que se cumpla condición para cada uno de los incisos.

¿Qué valor le podemos dar a "x"?  En el problema nos dicen que "x" es un número menor que -1, por lo tanto  "x" podemos decir que "x" sea igual a -2.  
(-2 es menor que -1, ¿De acuerdo?  )


Ahora vamos a calcular el valor de -x y el valor de x^3

Si x=-2 entonces:

-x = - (-2) = 2

x^3 = (-2)(-2)(-2) = -8

Ya tenemos todos los valores que necesitamos:

x=-2   -x=2     y        x^3=-8

Ahora vamos a sustituir en cada inciso:

a)    x es mayor que -x

Coloquemos los valores que tenemos:
      -2   es mayor que 2  

¿Es cierto?  No, no es cierto.  Así que esta condición no se está cumpliendo.   Inciso incorrecto.

b)   x es mayor que x^3

Coloquemos nuevamente los valores y revisemos:

      -2 es mayor que -8  

¿Es cierto?   Si... si es cierto  -2 es mayor que -8, por lo  tanto esta es la respuesta correcta =)


De cualquier forma vamos a terminar de analizar los otros incisos(más vale revisar):

c)  -x es igual a x

-x = 2  y x=2    ... 

¿2 es igual a -2?  Definitivamente NO.  Inciso incorrecto.

Y por último:

d)  x^3 es mayor que -x

Sabemos que  x^3 = -8  y  -x=2

¿-8 es mayor que 2?  Por supuesto que NO, el 2 es más grande.  Inciso incorrecto.


Por lo tanto... la respuesta correcta es el inciso b:

 b)   x es mayor que x^3

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