Dominio de una función lineal

-

Función Lineal


Una función lineal es aquella que obedece a:
f (x) = mx + b

Gráfica
La gráfica es una línea recta oblicua.

Dominio
El dominio de una función lineal es el conjunto de los números reales.

Contradominio
El contradominio de una función lineal es el conjunto de los números reales.


Ejemplo 1

Encuentra la gráfica, el dominio y el contradominio de la siguiente función:


Solución
La función anterior es una función lineal porque es de grado uno.

Tabulando un pequeño intervalo:

x
f(x)=3x+2
-2
-4
-1
-1
0
2
1
5
2
8

La gráfica quedaría de la siguiente forma:







Función lineal (pendiente positiva)

DOMINIO
El dominio de una función lineal es todos los Reales:

D = R

También se puede expresar en forma de intervalo:
D = (-∞ , ∞)


CONTRADOMINIO

El contradominio de una función lineal es el conjunto de los números reales.

Contradominio = R





http://matepedia-ebooks-matematicas.blogspot.mx/p/apuntes-de-dominio-de-funciones.html

Comentarios

Publicar un comentario

Entradas populares de este blog

¿Cómo saber si es una función o una relación?

-
Imagen
En matemáticas, se usa mucho los términos: función y relación. Una relación matemática, como lo dice el nombre, sólo esta marcando que existe una relación entre dos conjuntos. ¿Cómo es la relación? No importa, lo importante es que se encuentren relacionados. Observa el siguiente diagrama: Este diagrama esta representando una relación.  Tenemos dos conjuntos. El conjunto A se esta relacionando con el conjunto B,  por lo tanto es una Relación. Vamos a ponerle nombres a los conjuntos: Al primer conjunto se le llama (en este caso conjunto A), se le llama  Dominio   y al segundo conjunto (en este caso conjunto B), se le llama  Rango ( también se le llama Imagen). El mismo diagrama quedaría así: Otros ejemplos de relaciones son: ¿Qué podemos observar?... Cada diagrama muestra una RELACIÓN.  No importa como se están relacionando. Lo importante es que se relacionan. Ahora bien, sucede que a nosotros nos interesa estudiar las FUNCIONES.   ¿Qué son? En la vida cotidiana
Leer más

¿Cómo saber si una gráfica es una función?

-
Imagen
Para saber si una gráfica representa a una función, es necesario trazar en ella  líneas verticales (pueden ser imaginarias) y si las líneas tocan uno y sólo uno de sus puntos, entonces  la gráfica si es una función. Ejemplos: 1.  ¿Es función? Trazando las líneas verticales (líneas de color rojo): Las líneas verticales rojas, tocan un sólo punto de la gráfica, por lo tanto: SI ES FUNCIÓN ******************************************* 2.  ¿Es función? Trazando las líneas verticales (líneas de color rojo): Las líneas verticales rojas, tocan dos puntos de la gráfica, por lo tanto: NO ES FUNCIÓN ****************************************** Seguimos en Contacto  =) Matepedia Visita la lista de blogs
Leer más

Evaluación de Funciones

-
Imagen
Evaluar una función significa  sustituir la variable "x" de la función por un número o por alguna otra letra. Veamos ejemplos de los dos casos: Ejemplo 1: Sustituyendo con valores numéricos. Encuentra el valor de la siguiente función cuando x=2, es decir, encuentra f(2). En lugar de escribir la  x , vamos a colocar el número que nos están proporcionando y resolvemos: Ejemplo 2: Sustituyendo con valores numéricos (pero ahora negativos) Encuentra el valor de la siguiente función cuando x=-3, es decir, encuentra  f(-3) En lugar de escribir la  x , vamos a colocar el número que nos están proporcionando y resolvemos: Ejemplo 3: Sustituyendo con otras letras  Encuentra el valor de la siguiente función cuando x= h 2 En lugar de escribir la  x , vamos a colocar la letra que nos están proporcionando y resolvemos: Ejemplo 4: Vamos a complicarlo un poquito. Ahora con letras y con números... (ups!) Dada la siguient
Leer más