Anualidades Generales. Cambio de tasa de interés
Encontrar el monto de un conjunto de
10 pagos trimestrales vencidos de $2,000, si el interés es de 45% anual
convertible mensualmente.
Datos
R = 2,000
i = 0.45 anual capitalizable mensualmente, esto es: i mensual = 0.45/12 = 0.0375
n = 10 pagos trimestrales
M =?
Solución
Como podemos observar, el periodo de pagos no coincide con
el periodo de capitalización. La tasa de
interés que tenemos es mensual y los periodos de pago son trimestrales.
Debido a esto, será necesario convertir la tasa mensual a
tasa trimestral para que coincida con
los pagos.
¿Cómo calcular la tasa equivalente? ¡Es muy fácil!
Recuerda que todas las fórmulas de anualidades están basadas
en las fórmulas de interés compuesto:
Si lo que queremos es una tasa equivalente, entonces
independientemente de la tasa y los periodos el valor de monto debe ser el
mismo en un año:
Monto anual con tasa
trimestral = Monto anual con tasa
mensual
Tasa que
necesito Tasa que tenemos
Dividiendo entre “C”
para eliminarla de ambos lados de la
igualdad:
Nos queda:
Resolviendo:
Obteniendo la raíz
cuarta:
Despejando “i
trimestral”:
Teniendo la tasa de interés convertida, lo único que falta
es sustituir en la fórmula de monto para anualidades vencidas:
El monto es de $34,554.09
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