¿Cómo graficar una función lineal?
Una función lineal es una función de primer grado, es decir, el exponente de la variable X es 1 (acuérdate que el 1 no se escribe) y su gráfica siempre es una linea recta, tal y como se muestra:
Dominio y Rango de una Función Lineal
Una función lineal tiene como dominio el conjunto de los números reales (los números reales son todos,no importa sin son positivos o negativos, tampoco importa si son enteros o decimales)
Pero..¿Cómo se expresa el dominio?
Aquí te mostramos dos formas:
Gráfica de una función lineal.
Graficar una función lineal es muy fácil:
Los pasos a seguir son:
Paso 1: Suponemos valores de "x"
Paso 2: Calculamos el valor de "y" que le corresponde.
Paso 3: Anotamos las coordenadas encontradas (x,y)
Paso 4: Graficamos
Ejemplo:
Graficar la función: y=2x+1
Resolvemos
Si x=0 Entonces y= 2(0) + 1 = 0 +1 = 1 Coordenda (0,1)
Si x=1 Entonces y=2(1) + 1 = 2 + 1 = 3 Coordenada (1,3)
Si x=2 Entonces y=2(2) + 1 = 4 + 1 = 5 Coordenada (2,5)
Con tres puntos es suficiente =)
Colocamos los puntos en un eje coordenado y trazamos la línea recta.
Pendiente de una Recta (Pendiente de una función lineal)
Uno de los cálculos más importantes que se deben aprender en una función lineal es el cálculo de su pendiente.
La pendiente, se denomina con la letra m y se calcula utilizando dos puntos de la recta. Pero ¿Qué es la pendiente? Pues la pendiente es la que nos dice que tan inclinada está una recta.
Para calcular la pendiente necesitamos dos puntos de la función lineal, (dos puntos de la recta) y aplicamos la siguiente fórmula:
Habíamos dicho que necesitamos dos puntos, así que:
El punto 1 va a ser : (X1 , Y1)
y el punto 2 va a ser: (X2, Y2)
¿Hacemos un ejemplo con números?.. a veces resulta más fácil =)
Ejemplo:
Calcula la pendiente de la recta que pasa por los puntos (2,5) y (3,6).
Solución:
Punto 1 : (2,5) Por lo tanto: X1 = 2 Y1= 5
Punto 2: (3,6) Por lo tanto: X2 = 3 Y2= 6.
Sustituyendo en la fórmula de pendiente:
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