Crecimiento Exponencial
La tasa debe colocarse en decimales.
El tiempo y la tasa deben estar en la misma unidad: mensual, anual, bimestral, etc...
El crecimiento exponencial es aquel en donde lo que permanece constante es la tasa de crecimiento, es to hace que conforme pasa el tiempo, los incrementos cada vez son más grandes.
Ejemplo:
Se estima que la población mundial en el año 2013 es de 5.69 miles de millones de personas. Si la población creciera a una tasa constante del 2.9% anual. Calcular cuántas personas habría en el 2020, 2030, 2040 y 2050.
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RESPUESTA:
Aplicando la fórmula para el año 2020:
Valor inicial= 5.69
Tasa: 2.9% anual, como se escribe siempre en decimales tenemos que dividirla entre 100.
Tasa = 2.9/ 100 = 0.029
n= tiempo Del 2013 al 2020 son 7 años.
(Misma unidad de medida que tiene la tasa)
Sustituyendo:
Valor a futuro = 5.69 (1+0.029)^7 = 6.951
En el 2020 se calcula una población de 6.951 miles de millones de personas.
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Efectuando las mismas operaciones, se obtienen los resultados para los siguientes años.
Los resultados obtenidos se resumen en la siguiente tabla:
De acuerdo a los datos, se elabora la siguiente gráfica:
Para la elaboración de la gráfica es importante considerar:
* En el eje X se escribe el año.
* En el eje Y, se ubican los Valores a Futuro calculados. Es importante indicar la unidad de medida utilizada.
En este caso, miles de millones de personas.
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