Tipos de Funciones
Tenemos dos tipos de funciones:
1. Funciones algebraicas.
- Funciones Polinomiales
- Funciones Radicales
- Funciones Racionales
- A trozos
2. Funciones trascendentes
- Función Exponencial
- Función Logaritmica
- Función Trigonométrica
A continuación se detalla cada una de ellas:
1. Funciones Algebraicas.
Función Polinomial
Son todas aquellas que obedecen a la siguiente forma:
Ejemplo:
Función Irracional
Son todas aquellas que llevan algún exponente fraccionario ya sea positivo o negativo.
Primero vamos a recordar lo de los exponentes fraccionarios. ¿Qué son? Pues es un equivalente para escribir raíces. Por ejemplo:
Observa como el denominador del exponente queda fuera del símbolo radical, indicando si es raíz cuadrada, cúbica, etc..
También observa como el numerador del exponente no se mueve.
Ahora si, ejemplos de función irracional serían:
Función Racional
Tienen la forma:
Ejemplo:
Funciones a Trozos
En esta clasificación se encuentran:
- Función Parte Entera (Máximo o Mayor Entero)
- Función Valor Absoluto
Función Parte Entera (Máximo Entero o Mayor Entero)
Está función consiste en que el resultado siempre es el entero que esta a la izquierda de la recta numérica. En otras palabras, corresponde al número entero inmediato inferior.
Normalmente se simboliza con doble corchete.
Aclaremos este punto:
Observa la gráfica:
Más ejemplos =) :
¡Cuidado con los negativos!
En este caso, el valor entero que se encuentra a la izquierda es el -4 (NO EL -3). Observa la gráfica:
Más ejemplos =)
- Función Valor Absoluto
La función valor absoluto proporciona el mismo valor pero siempre, siempre en positivo. (El número se queda exactamente igual). La función siempre se especifica con unas líneas paralelas, como se muestra:
Ejemplos:
2. Funciones trascendentes
Función Exponencial
Este tipo de función se caracteriza porque la variable está en el exponente ( Observa: la "x" se encuentra en el exponente).
Función Logarítmica.
Estas funciones tienen algún tipo de logaritmo, ya sea natural, decimal o cualquier otro. Son muy fáciles de identificar =)
Función Trigonométrica.
Dentro de la función se tiene alguna razón trigonométrica, ya sea seno, coseno, tangente, cosecante, secante y/o cotangente.
¿Si recuerdas estas funciones? Si quieres recordarlas puedes ir a este link: Funciones Trigonométricas.
Ejemplos:
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