Evaluación de Funciones
Evaluar una función significa sustituir la variable "x" de la función por un número o por alguna otra letra.
Veamos ejemplos de los dos casos:
Ejemplo 1: Sustituyendo con valores numéricos.
Veamos ejemplos de los dos casos:
Ejemplo 1: Sustituyendo con valores numéricos.
Encuentra el valor de la siguiente función cuando x=2, es decir, encuentra f(2).
En lugar de escribir la x, vamos a colocar el número que nos están proporcionando y resolvemos:
Ejemplo 2: Sustituyendo con valores numéricos (pero ahora negativos)
Encuentra el valor de la siguiente función cuando x=-3, es decir, encuentra f(-3)
En lugar de escribir la x, vamos a colocar el número que nos están proporcionando y resolvemos:
Ejemplo 3: Sustituyendo con otras letras
Encuentra el valor de la siguiente función cuando x= h2
En lugar de escribir la x, vamos a colocar la letra que nos están proporcionando y resolvemos:
Ejemplo 4: Vamos a complicarlo un poquito. Ahora con letras y con números... (ups!)
Dada la siguiente función:
Encuentra:
Antes de evaluar en h=0 tenemos que encontrar la función que nos están pidiendo: f (x+h), es decir cada vez que aparezca una x tenemos que sumarle una h.
La función original es:
¿Cómo quedaría f (x + h) ?
¿De acuerdo?
A cada x se le agregó una “h” (los exponentes permanecen).
Sigamos =)
Ya tenemos f(x+h), f(x) queda exactamente igual, así que ya podemos sustituir:
Necesitamos:
Sustituyendo y resolviendo:
Ups!! Vamos a simplificar para que no se vea tan feo =(
Factorizando con h:
Eliminando h:
Si nos dicen que hay que evaluar cuando h=0, tenemos que poner un cero en cada h que tengamos:
Concluyendo:
¡Excelente! Esto es el principio para aprender a derivar =)
Seguimos en contacto =)
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