RETO MATEMÁTICO

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¿Cuántos números reales tienen la propiedad de que su cuarta parte es igual a su cuadrado?



Respuesta:

Llamemos  " x " a los números reales que cumplen con lo que nos están pidiendo.

El enunciado dice:

La cuarta parte del número, lo simbolizamos como:




y nos dicen, que eso es igual a su cuadrado, por lo tanto es igual a 



Quedando la siguiente ecuación cuadrática:




Ahora sólo tenemos que resolverla.

El número 4 lo pasamos dividiendo del otro lado del signo igual:




Colocamos todos los términos de la ecuación de un sólo lado, quedando:




Obtenemos una ecuación de segundo grado que puede resolverse por factorización o por fórmula general.

Utilizaremos el método de factorización, quedando la ecuación de la siguiente manera:




Separamos los factores y los igualamos a cero.

Primer factor:

                                 


Siendo el cero uno de los números que  necesitamos.

Segundo factor:

                             


Despejando "x" :

                                      


                   (El 1 pasa sumando y el 4 dividiendo)


Siendo 1/4  el segundo número que cumple con la condición de problema.


Por lo tanto:

Los números reales que cumplen con la condición de que su cuarta parte es igual a su cuadrado son :




¿Cuántos números fueron?   2


La respuesta es  2.



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